Question

Проєкції швидкостей двох тіл описуються рівняннями v=20-2t і v=4+ 2t. Визначити, в який момент часу швидкості обох тіл зрівняються і які в цей момент вони будуть за модулем і напрямком.
Спасибо большое!​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження моменту, коли швидкості обох тіл зрівняються, вам потрібно вирішити рівняння:

20 - 2t = 4 + 2t

Спершу додамо 2t до обох сторін:

20 = 4 + 4t

Тепер віднімемо 4 від обох сторін:

4t = 20 - 4

4t = 16

Тепер поділімо обидві сторони на 4, щоб знайти значення t:

t = 16 / 4

t = 4

Отже, момент часу, коли швидкості обох тіл зрівняються, дорівнює 4 секунди.

Тепер давайте знайдемо значення швидкостей цих тіл в цей момент. Підставимо t = 4 у обидва рівняння:

Для першого тіла:

v1 = 20 - 2t = 20 - 2(4) = 20 - 8 = 12

Для другого тіла:

v2 = 4 + 2t = 4 + 2(4) = 4 + 8 = 12

Таким чином, у момент часу t = 4 секунди обидва тіла матимуть швидкість 12 м/с і напрямок руху буде однаковим.