Question

Проєкції швидкостей двох тіл описуються рівняннями v=20-2t і v=4+ 2t. Визначити, в який момент часу швидкості обох тіл зрівняються і які в цей момент вони будуть за модулем і напрямком.
Спасибо большое!​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження моменту часу, коли швидкості обох тіл зрівнюються, рівняння для швидкостей повинні бути рівні між собою. Тобто, ми повинні вирішити рівняння:

20 - 2t = 4 + 2t

Спростимо його:

20 - 4 = 2t + 2t

16 = 4t

t = 16 / 4

t = 4 секунди

Отже, швидкості цих тіл зрівнюються в момент часу t = 4 секунди.

Тепер, для того, щоб знайти величину та напрямок швидкостей в цей момент, підставимо значення t = 4 секунди в будь-яке з рівнянь швидкості. Давайте використаємо рівняння v = 20 - 2t:

v = 20 - 2 * 4

v = 20 - 8

v = 12 м/с

Отже, в момент часу t = 4 секунди швидкості обох тіл будуть за модулем рівні 12 м/с.

Тепер щодо напрямку. Рівняння v = 20 - 2t показує, що швидкість спадає з 20 м/с до 12 м/с, тобто спрямована в протилежний бік від початкової швидкості. Таким чином, швидкість в момент часу t = 4 секунди буде напрямлена в протилежний бік до початкової швидкості, тобто в оберненому напрямку.