Question

∪AB=102∪AC=119 Знайди кут BOC та кут BAC.

Answer 1

Для знаходження кутів потрібно знати значення кута А. Оскільки ∪AB = 102 та ∪AC = 119, то ∪BC = ∪AC - ∪AB = 119 - 102 = 17 градусів.

Кут BOC відповідає ∪BC, тому він дорівнює 17 градусів.

Кут BAC - це сума кутів ∪AB та ∪BC. Тобто, BAC = ∪AB + ∪BC = 102 + 17 = 119 градусів.

Answer 2

Для знаходження кута BAC та кута BOC, нам потрібно знати значення ∠ABC і ∠ACB (кути, утворені векторами AB та AC) та відомий факт, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів.

1. Знаходимо ∠ABC та ∠ACB:
∠ABC = 102 - ∠BCA
∠ACB = 119 - ∠BCA

2. Знаючи, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів:
∠ABC + ∠ACB + ∠BCA = 180°

Тепер підставляємо значення ∠ABC та ∠ACB:

(102 - ∠BCA) + (119 - ∠BCA) + ∠BCA = 180°

Згортаємо це рівняння:

221 - ∠BCA = 180°

Розв'язуємо відносно ∠BCA:

∠BCA = 221° - 180° = 41°

Тепер ми знаємо значення ∠BCA. Для знаходження кута BAC (який є внутрішнім кутом в трикутнику ABC), ми можемо використовувати рівняння суми кутів в трикутнику:

∠BAC + ∠BCA + ∠ACB = 180°

∠BAC + 41° + 119° = 180°

∠BAC + 160° = 180°

∠BAC = 180° - 160° = 20°

Отже, ми знайшли, що ∠BAC = 20° і ∠BOC = 41°.