Question

Сколько диагоналей имеет правильный многоугольник, если число сторон многоугольника равно: a) 3: b) 4; c) 5: d) 6; e)11: g) 18; h) 21: i) 34; i) n?​

Answer 1

Ответ:

а)

$a) \: \frac{n {}^{2} - 3n}{2} = \frac{9 - 9}{2} = 0$

$b) \: \frac{n {}^{2} - 3n}{2} = \frac{16 - 12}{2} = 2$

$c) \: \frac{n {}^{2} - 3n}{2} = \frac{25 - 15}{2} = 5$

$d) \: \frac{n {}^{2} - 3n}{2} = \frac{36 - 18}{2} = 9$

$e) \: \frac{n {}^{2} - 3n}{2} = \frac{121 - 33}{2} = 44$

$g) \: \frac{n {}^{2} - 3n}{2} = \frac{324 - 54}{2} = 135$

$h) \: \frac{n {}^{2} - 3n}{2} = \frac{441 - 63}{2} = 189$

$i) \: \frac{n {}^{2} - 3n}{2} = \frac{1156 - 102}{2} = 527$

$i) \: \frac{n {}^{2} - 3n}{2}$