ДАМ 30 БАЛЛОВ!!
1) У трикутнику а = 24 см, b=13 см, с=15 см. Знайди а, B, Y.
2) У трикутнику а=12 см, b=10 см, а=40°. Знайди В, Y, с.
Ответы
Для знаходження кутів в трикутнику можна використовувати закон синусів та закон косинусів. Давайте знайдемо кути A, B і C за допомогою цих законів.
Закон синусів гласить:
sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c
Для знаходження кута A:
sin(A) / a = sin(B) / b
sin(A) / 24 см = sin(B) / 13 см
sin(A) = (sin(B) / 13 см) * 24 см
sin(A) = (sin(B) / 13) * 24
Зараз ми можемо використовувати обернений синус (arcsin) для знаходження кута A:
A = arcsin((sin(B) / 13) * 24)
Для знаходження кута C:
sin(C) / c = sin(B) / b
sin(C) / 15 см = sin(B) / 13 см
sin(C) = (sin(B) / 13 см) * 15 см
sin(C) = (sin(B) / 13) * 15
Зараз ми можемо використовувати обернений синус (arcsin) для знаходження кута C:
C = arcsin((sin(B) / 13) * 15)
І, нарешті, для знаходження кута B:
B = 180° - A - C
Знаючи значення кутів A, B і C, ви зможете знайти всі кути в трикутнику.
Для знаходження невідомих сторін і кутів трикутника, ми можемо використовувати закон синусів і закон косинусів.
1. Знаходження кута B:
Ми вже знаємо кут A (40°) і сторону a (12 см). Ми можемо використовувати закон синусів:
sin(A) / a = sin(B) / b
sin(40°) / 12 см = sin(B) / 10 см
sin(B) = (sin(40°) / 12 см) * 10 см
B = arcsin((sin(40°) / 12) * 10)
2. Знаходження кута C:
Ми знаємо, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, тому:
C = 180° - A - B
3. Знаходження сторони c:
Ми можемо використовувати закон синусів для знаходження сторони c:
sin(A) / a = sin(C) / c
sin(40°) / 12 см = sin(C) / c
sin(C) = (sin(40°) / 12 см) * c
c = (12 см / sin(40°)) * sin(C)
Знаючи значення кутів B і C, ви можете знайти кути B і C, а знаючи значення кутів і сторін, ви зможете знайти сторону c.