4. При якому натуральному и числа і +1 с простими ?
А)0
Б)173
B)2
Г)0
6. Запишіть у вигляді рівності ділення числа х на 11 з неповною часткою 3 и остачею 5
А) x = 11 * 3 + 5 Б) х- 3.5+11 B) x = 11 * 5 + 3Gamma )x=11 Dx = 11 * 3 - 5
7. Замість зірочки* запишіть таке найменше невід'ємне число, щоб отримана конгруенція була правильною: 17 =^ * (mod 4)
8. Замість зірочки * запишіть таке найменше невід'ємне число, щоб отримана конгруенція була правильною: -19= * (mod 8) 9. Замість зірочки * поставте таку цифру, щоб число 4392*1 ділилося націло на 11
10. Знайдіть НСД (770; 3003)
11. Розв'язати рівняння: x ^ 4 + 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 4x + 1 = 0
Контрольна робота з теми: "Основи теорії подільності"
5. Коренем рівняння x ^ 3 + x ^ 2 - 4x + 2 = 0 є
Ответы
4. Правильна відповідь: Б) 173.
6. Правильна відповідь: А) x = 11 * 3 + 5.
7. Правильна відповідь: 1, оскільки 17 = 4 * 4 + 1 (mod 4).
8. Правильна відповідь: 5, оскільки -19 = 8 * (-2) + 5 (mod 8).
9. Правильна відповідь: 8, оскільки 43928 ділиться націло на 11.
10. НСД (770; 3003) = 77.
11. Можливі раціональні корені цього рівняння: ±1
Тепер перевіримо, які з цих значень є коренями рівняння. Підставимо їх у рівняння:
Для x = 1:
1^4 + 4 * 1^3 - 2 * 1^2 - 4 * 1 + 1 = 1 + 4 - 2 - 4 + 1 = 0
Для x = -1:
(-1)^4 + 4 * (-1)^3 - 2 * (-1)^2 - 4 * (-1) + 1 = 1 - 4 - 2 + 4 + 1 = 0
Обидва значення x = 1 та x = -1 є коренями цього рівняння.
Отже, розв'язками рівняння x^4 + 4x^3 - 2x^2 - 4x + 1 = 0 є x = 1 та x = -1.
5. розв'язками рівняння x^3 + x^2 - 4x + 2 = 0 є x = -2, x = -1 та x = 2