Question

Доведіть що:
а) 10² + 11³ + 12³ = 13² + 14²
б) 1³ + 2³ +3³ + ... + 9³ = 45²
Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

Давайте розглянемо обидва пункти:

а) Доведення рівності 10² + 11³ + 12³ = 13² + 14²:

Спростимо обидві сторони рівності:

10² + 11³ + 12³ = 100 + 1331 + 1728 = 100 + 2059 = 2159

13² + 14² = 169 + 196 = 365

Зараз ми бачимо, що 2159 ≠ 365. Отже, ця рівність не виконується.

б) Доведення рівності 1³ + 2³ + 3³ + ... + 9³ = 45²:

Спростимо ліву сторону рівності, знаходячи суму кубів чисел від 1 до 9:

1³ + 2³ + 3³ + ... + 9³ = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 + 512 + 729 = 2025

Зараз знайдемо квадрат числа 45:

45² = 2025

Тепер ми бачимо, що 2025 = 2025. Отже, ця рівність виконується, і обидві сторони рівності рівні одна одній.