Question

Розв'язати задачу на циліндр

Answer 1

Обозначим сечение, параллельное оси АВСД.

АВ и СД - образующие. ВС и АД хорды, отсекающие дуги в 120°. АВ- хорда верхнего основания, СД - нижнего.

Диагональ АС равна 8 см по условию. Тогда катет СД прямоугольного треугольника АСД равен 4 - катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.

Катет АД равен 4√3 см. Можно найти по теореме

Пифагора

82-42-64-16-48

√48=4√3

Соединим точки А и Д с центром нижнего основания - точкой О.

Треугольник АОД равнобедренный, угол АОД равен 120°, как центральный угол, опирающийся на дугу в 120°

АО=ОД=R

По теореме косинусов АД2=АООД2-2-АО-ОД cos 120°

48=2+R2-2-R-R-(-1/2)

48=3R2

R²-16

R=4 см