Суцільна кулька підвішена в порожній посудині на двох однакових легких нитках, як показано на малюнку. Вільні кінці ниток закріплені на одній висоті. Після того як посудину заповнили водою, і кулька виявилася повністю зануреною у воду, натяг ниток не змінився. Визначте густину р матеріалу, з якого виготовлено кульку. Густина води р. 1000 кг/м³
Ответы
Для визначення густини матеріалу кульки можна скористатися принципом Архімеда. Цей принцип говорить нам, що всяка піднята чи занурена у рідину частина тіла отримує виталення, рівне вазі рідини, яку вона витіснює.
Спочатку розглянемо ситуацію, коли кулька повітряна та не занурена у воду. В цьому випадку натяг ниток буде рівний вазі кульки, оскільки кулька не стикається з водою, і немає виталення.
Коли кульку повністю занурено у воду, виталення рівне вазі води, яку вона витіснює. Ви можете використовувати наступну формулу для обчислення виталення:
Виталення = густина рідини × об'єм виталеної рідини × прискорення вільного падіння (зазвичай приблизно 9,81 м/с²).
Виталення = р × V_води × g,
де:
р - густина матеріалу кульки,
V_води - об'єм води, який витіснюється кулькою,
g - прискорення вільного падіння.
Так як об'єм води, витіснутий кулькою, дорівнює об'єму кульки, то ми можемо записати:
Виталення = р × V_кульки × g.
Тепер ми знаємо, що виталення дорівнює вазі кульки, коли вона занурена в воду, і виталенню коли вона не занурена. Отже, ми можемо записати:
Вага кульки (в воді) = Вага кульки (в повітрі).
р × V_кульки × g = m_кульки × g,
де:
m_кульки - маса кульки.
Маса кульки вводиться у рівнянні, оскільки маса дорівнює густина помножена на об'єм (m_кульки = р × V_кульки), і густину потрібно знайти.
Тепер ми можемо виразити густину матеріалу кульки:
р × V_кульки × g = (р × V_кульки) × g.
Рівняння може спрощитися, і ми отримаємо:
р = р.
Отже, густина матеріалу кульки дорівнює густині води, тобто 1000 кг/м³.