Question

Решить уравнение методом интервалов, помогите !!!

x2(x-a)>0

Answer 1

Ответ:

$a=0;\ \ \ (0;+\infty)\\\\a < 0;\ \ \ (a;0)\cup(0;+\infty)\\\\a > 0;\ \ \ (a;+\infty)$

Объяснение:

$x^2(x-a) > 0$

Нули:

$x=0\ \ \ \ \ \ \ x=a$

1) возможность

$a=0$

неравенство принимает вид

$x^3 > 0$

              +

-------○-------------->

       0

$x\in(0;+\infty)$

2) возможность

$a < 0$

неравенство принимает вид

$x^2(x-a) > 0$      

             +       +

--------○------○------->

        a       0

$x\in(a;0)\cup(0;+\infty)$

3) возможность

$a > 0$

неравенство принимает вид

$x^2(x-a) > 0$  

                       +

-------○-------○------->

       0       a

$x\in(a;+\infty)$