Question

Розв'яжіть систему нерівностей:

(х+8)(х-1)-х(х+5)≤7
х+1-6х≤36


допоможіть будь ласка!​

Answer 1

Ответ:

________________________________________________

Answer 2

(x + 8)(x - 1) - x(x + 5) ≤ 7
Розгорнемо добутки та спростимо:

(x² - x + 8x - 8) - (x² + 5x) ≤ 7

x² - x + 8x - 8 - x² - 5x ≤ 7

Зробимо об'єднання подібних членів:

(2x - 5x - x² + 8x - 8) ≤ 7

(-4x - x² - 8) ≤ 7

Тепер додамо 8 до обох боків нерівності:

-4x - x² ≤ 7 + 8

-4x - x² ≤ 15

Змінимо напрямок нерівності та помножимо обидва боки на -1:

x² + 4x ≥ -15

x + 1 - 6x ≤ 36
Розгорнемо добутки та спростимо:

x + 1 - 6x ≤ 36

1 - 6x + x ≤ 36

1 - 5x ≤ 36

Тепер віднімемо 1 від обох боків:

-5x ≤ 36 - 1

-5x ≤ 35

Тепер поділимо обидва боки на -5, змінивши напрямок нерівності:

x ≥ -7

Отже, ми маємо систему нерівностей:

x² + 4x ≥ -15
x ≥ -7