Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!

У трикутнику одна зі сторін дорівнює 14 см, а інша сторона ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізки 6 см і 7 см. Знайдіть радіус

кола, вписаного в трикутник.

Answer 1

Ответ:

радіус вписаного кола приблизно дорівнює 6.46 см.

Объяснение:

14AB=14 см,AC=7AC=7 см (відрізок, який ділиться точкою дотику вписаного кола),BC=6BC=6 см (відрізок, який ділиться точкою дотику вписаного кола).

Ми можемо скористатися формулою для площі трикутника через його напівпериметр (s) і радіус  вписаного кола (r):

S= rs,

де S - площа трикутника визначається як:

$S= \frac{AB+AC+BC}{2}= \frac{14+7+6}{2}=13$

Знаючи площу та напівпериметр трикутника, ми можемо виразити радіус вписаного кола через ці параметри:

$r = \frac{S}{s} =\frac{S}{13}$

Залишилося знайти площу трикутника S. Вона може бути знайдена за допомогою формули Герона:

$S=\\\sqrt{s(s-AB)(s-AC)(s-BC)}$

Підставимо відомі значення:

$S=\\\sqrt{13(13-14)(13-7)(13-6)} = 84cm^{2}$

Тепер підставимо площу трикутника S та напівпериметр s у формулу для радіусу вписаного кола:

$r= \frac{84}{13}= 6.46cm$

Отже, радіус вписаного кола приблизно дорівнює 6.46 см.