Question

2) 2x²-13x+1-√√3=0; _Не решая определите , имеют ли уравнения корни. если имеют то определите их знаки ​

Answer 1

Ответ:

2 корня, у них разные знаки

Пошаговое объяснение:

Чтобы определить, есть ли корни у квадратного уравнения ах^2+bx+c=0 и сколько их, можно просто узнать дискриминант(D).

$D=b^2+4ac$

Если:

1)D>0, то 2 корня

2)D=0, то 1 корень

3)D<0, то нет корней

Чтобы найти дискриминант, надо определить коэффициенты a, b и c.

У нас квадратное уравнение: $2x^2-13x+1-\sqrt{\sqrt{3}}=0$

коэффициенты: $a=2; b=-13; c=\sqrt{\sqrt{3}}=\sqrt[4]{3};$

Дискриминант: $D=b^2+4ac=-13^2-4*2*(1-\sqrt[4]{3})=169-4*2(1-\sqrt[4]{3})=\\=169-8(1-\sqrt[4]{3})=169-8+8\sqrt[4]{3}=161-8\sqrt[4]{3} > 0;$

Уравнение имеет два корня

х₁ - число положительное

х₂ - число отрицательное