Дуже треба!!!
Діагональ бічної грані правильної чотирикутної призми утворює з площиною основи кут 45° . Знайдіть площу повної поверхні призми, якщо площа основи дорівнює 48 см^2
Ответы
Ответ:
Площу повної поверхні правильної чотирикутної призми можна знайти за формулою:
Площа повної поверхні = 2 * Площа бічної грані + 2 * Площа основи
Спершу знайдемо площу бічної грані:
У нас є інформація, що діагональ бічної грані утворює з площиною основи кут 45°. Оскільки це правильна призма, цей кут розділений рівномірно на два прямокутні трикутники.
Отже, кожний з цих трикутників має кут 45°, і ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження його площі. Площу прямокутного трикутника можна знайти за формулою:
Площа трикутника = (1/2) * гіпотенуза * одна зі сторін * sin(кут)
Де гіпотенуза - діагональ бічної грані, а одна зі сторін - сторона основи призми.
Площа бічної грані = 2 * (1/2) * діагональ * сторона * sin(45°) = діагональ * сторона
Тепер, ми можемо обчислити площу бічної грані:
Площа бічної грані = діагональ * сторона = 48 * 48 = 2304 см²
Тепер, ми можемо знайти площу повної поверхні:
Площа повної поверхні = 2 * Площа бічної грані + 2 * Площа основи = 2 * 2304 + 2 * 48 = 4608 + 96 = 4704 см²
Отже, площа повної поверхні призми дорівнює 4704 квадратних сантиметри.