Question

Срочно !!!!!!

√2x-x^2=-1

запиши
власноручно покрокове
розв'язання рівняння, праворуч запиши використані формули; чітко вкажи відповідь.

Answer 1

√(2х-х²)=х-1,

ОДЗ: х>=1.

піднесем ліву та праву частини до квадрата.

2х-х²=(х-1)²,

2х-х²=х²-2х+1,

2х²-4х+1=0,

D=16-4×2×1=8, √D=2√2.

x1=(4-2√2)/4=(2-√2)/2 не належить ОДЗ.

x2=(2+√2)/2 належить ОДЗ.

Відповідь: (2+√2)/2.