Question

В параллелограмме АBCD диагонали AC  и BD пересекаются в точке M. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника BMC.

Answer 1

Диагональ ac делить площадь параллелограмма пополам в силу того что у него противоположные стороны равны и значит равны треугольники abc и acd так же диагонали параллелограмма перечеркаются и точкой пересечения делятся пополам то есть am=mc треугольники abm и bmc имеют общую высоту площадь треугольника пол основания на высоты тогда площади этих треугольников равны тк am=mc тогда площадь треуг bmc вдвое меньше треугольника abc а значит в 4 раза меньше параллелограмма