Question

Задачка по математике
Помогите пожалуйста

Answer 1

Решение .

Решить тригонометрические уравнения .

Формула :    $\bf cosx=a\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=\pm arccos\, a+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z$                                  

$\displaystyle \bf 1)\ \ 2cos\frac{x}{4}-1=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ cos\frac{x}{4}=\frac{1}{2}\ \ ,\\\\\frac{x}{4}=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\x=\pm \frac{4\pi }{3}+8\pi n\ \ ,\ \ n\in Z$  

$\displaystyle \bf 2)\ \ 0,5+cosx=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ cosx=-\frac{1}{2}\ \ ,\\\\x=\pm arccos\Big(-\frac{1}{2}\Big)+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\x=\pm \Big(\pi -arccos\frac{1}{2}\Big)+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\x=\pm \Big(\pi -\frac{\pi}{3}\Big)+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\x=\pm \frac{2\pi }{3}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z$