Question

Конденсатор ёмкостью 15 мкФ долгое время подключён к источнику постоянного напряжения 120 В. Если переподключить его к катушке, то возникнут незатухающие свободные электромагнитные колебания, а максимальная сила тока в контуре будет 2 А. Определите индуктивность катушки и период колебаний в колебательном контуре.

Answer 1

Для определения индуктивности катушки и периода колебаний в колебательном контуре, мы можем воспользоваться формулой для резонансной частоты в колебательном контуре:

f = 1 / (2π√(LC))

Где:
f - резонансная частота
L - индуктивность катушки
C - емкость конденсатора

Известно, что максимальная сила тока в контуре при резонансе равна 2 А, что соответствует максимальной амплитуде колебаний. Мы также знаем, что конденсатор имеет ёмкость 15 мкФ (15 * 10^(-6) Ф) и напряжение 120 В.

Сначала найдем резонансную частоту:

2 = 1 / (2π√(LC))

Подставим известные значения:

2 = 1 / (2π√(L * 15 * 10^(-6) * 120))

Теперь мы можем решить уравнение для L:

L = 1 / (4π² * (15 * 10^(-6)) * 120))

L ≈ 0.033 Гн (генри)

Теперь, чтобы найти период колебаний (T), мы можем использовать формулу:

T = 1 / f

Подставим найденное значение резонансной частоты:

T = 1 / 2 ≈ 0.5 секунд

Итак, индуктивность катушки составляет приблизительно 0.033 Гн, а период колебаний в колебательном контуре равен примерно 0.5 секундам.

Надеюсь поможет ‍♀️