Question

№3.Решить уравнение: arccos(x2-x) arccosx​

Answer 1

Ответ:

х=0

Пошаговое объяснение:

Для решения уравнения мы можем использовать свойство функции arccos которое гласит что если arccos(a)=arccos(b) то a=b

Таким образом мы получаем уравнение x^2-x=x

Для решения этого уравнения мы можем привести его к стандартной форме квадратного уравнения, перенеся все члены в одну сторону.

x^2-x-x=0

x^2-2x=0

Теперь мы можем решить вынеся х за скобки:

х(х-2)=0

Отсюда следуют два возможных решения: х=0 или х=2

Однако поскольку диапазон значений функции arccos ограничен [-1;1] х=2 не является решением уравнением поскольку это приводит к вычислению arccos(2) что невозможно.

Таким образом х=0 является решением.