Question

У прямокутній трапеції гострий кут дорівнює 60°. Більша основа 12 см. Знайдіть меншу дорівнює 20 см, а більша бічна сторона основу трапеції.


Очень срочно​

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти меншу основу трапеції, скористаємось фактом, що в гострокутній трапеції більша основа і менша основа утворюють рівні гострі кути з бічною стороною трапеції. Тому більша основа і менша основа будуть сторонами прямокутника.

Розглянемо прямокутний трикутник з гострим кутом 60°, більшою основою (12 см) та меншою основою (x см). За теоремою синусів в прямокутному трикутнику ми можемо встановити відношення між сторонами трикутника та кутами:

sin(60°) = x / 12

sin(60°) = √3 / 2

x = 12 * √3 / 2

x = 6√3 см

Таким чином, менша основа трапеції дорівнює 6√3 см.