Question

x⁶+4x⁴-x²-4=0
решите срочноо!!

Answer 1

Ответ: x₁ = 1, x₂ = - 1

Объяснение:

x⁶+4x⁴-x²-4=0

Правильно группируем слагаемые, затем выносим общий множитель

(x⁶ - x²) + (4x⁴ - 4) = x²·(x⁴ -1) + 4·(x⁴ -1) =  (x² + 4)·(x⁴ -1)  

Используя формулу  разностей  квадратов на втором
множителе получаем
(x² + 4)·(x⁴ -1) = (x² +4)(x² -1)(x² +1) = 0

Произведение нескольких множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю

x² + 4 = 0 ⇒ x² = - 4 ⇒ x ∉ R

x² - 1 = 0 ⇒ x ∈ {1;-1}

x² + 1= 0 ⇒ x² = -1 ⇒ x ∉ R

#SPJ1