Предмет: Геометрия,
автор: bulochka52
ДАЮ 30 БАЛІВ!!! хелп
дано малюнок і площу АМND=54см^2
треба знайти площу ABCD
Приложения:

Simba2017:
через подобие треугольников
Ответы
Автор ответа:
1
Продолжу боковые стороны до пересечения в точке О.
Получаю три подобных треугольника по двум углам.
Отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия, распишу их.
S(OBC)/S(OAD)=k^2
k=DC/AD=4/9
S(OBC)=(4/9)^2*S(OAD)=16S(OAD)/81
S(OMN)/S(OAD)=k1^2
k1=MN/AD=6/9=2/3
S(OMN)=(2/3)^2*S(OAD)=4S(OAD)/9
Тогда S(AMND)=S(OAD)-S(OMN)=S(OAD)-4S(OAD)/9=5S(OAD)/9
По условию S(AMND)=54, значит
5S(OAD)/9=54
S(OAD)=54:(5/9)=54*(9/5)=97.2 cм²
S(ABCD)=S(OAD)-S(OBC)=97.2-(16/81)*97.2=97.2*65/81=78 cм²
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: lebedevlad12
Предмет: Биология,
автор: CherryPie0
Предмет: География,
автор: nenekrutoi
Предмет: Математика,
автор: anastasuashleomova
Предмет: Физкультура и спорт,
автор: arusshanuralee