при изотермическом сжатии, объем газа уменьшился в 2,5 раза, а давление возросло на 60 кПа. Каково было изначальное давление газа?
Ответы
Ответ:
Для решения этой задачи о давлении и объеме газа при изотермическом процессе, можно использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что произведение давления и объема газа остается постоянным при постоянной температуре. Математически это выглядит так:
P1 * V1 = P2 * V2
Где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, P2 и V2 - конечное давление и объем газа.
В данном случае, объем газа уменьшился в 2,5 раза, что означает, что V2 = V1 / 2,5 = 2/5 * V1.
Давление возросло на 60 кПа, поэтому P2 = P1 + 60 кПа.
Подставим эти значения в закон Бойля-Мариотта:
P1 * V1 = (P1 + 60 кПа) * (2/5 * V1)
Теперь можно решить уравнение относительно P1:
P1 * V1 = (2/5 * V1) * P1 + (2/5 * V1) * 60 кПа
P1 * V1 = (2/5 * P1 * V1) + (2/5 * 60 кПа * V1)
(3/5 * P1 * V1) = 2/5 * 60 кПа * V1
Теперь можно сократить V1 с обеих сторон:
3/5 * P1 = 2/5 * 60 кПа
Умножим обе стороны на 5/3, чтобы изолировать P1:
P1 = (2/5) * 60 кПа * (5/3)
P1 = 40 кПа
Итак, изначальное давление газа составляло 40 кПа.