Предмет: Геометрия, автор: boboshsunnatullaev

Один из катетов прямоугольного треугольника 8, а гипотенуза относится к другому катету как 5 : 3. Найдите площадь треугольника

Ответы

Автор ответа: ildar502020
0

Ответ:       24 см².

Объяснение:

ABC - треугольник.

катет a=8 см

с/b =5x/3x, где с - гипотенуза, b - второй катет, х - одна часть сторон треугольника. Тогда

по т. Пифагора

c²=a²+b²;

(5x)² = 8²+(3x)²;

(5x)² - (3x)² = 8²;

(5x+3x)(5x-3x) = 8²;

8x*2x = 8²;

16x² = 64;

x² = 64/16;

x²=4;

x=±2.  (-2 - не соответствует условию)

x=2 см

*******************

b=3x=3*2 = 6 см.

с=5x = 5*2=10 см.

*********************

Площадь S(ABCD) = 1/2 ab = 1/2 *8*6 = 24 см².

Похожие вопросы
Предмет: Информатика, автор: aramajks
Предмет: Английский язык, автор: hjjjjjjj