Предмет: Геометрия,
автор: boboshsunnatullaev
Один из катетов прямоугольного треугольника 8, а гипотенуза относится к другому катету как 5 : 3. Найдите площадь треугольника
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ: 24 см².
Объяснение:
ABC - треугольник.
катет a=8 см
с/b =5x/3x, где с - гипотенуза, b - второй катет, х - одна часть сторон треугольника. Тогда
по т. Пифагора
c²=a²+b²;
(5x)² = 8²+(3x)²;
(5x)² - (3x)² = 8²;
(5x+3x)(5x-3x) = 8²;
8x*2x = 8²;
16x² = 64;
x² = 64/16;
x²=4;
x=±2. (-2 - не соответствует условию)
x=2 см
*******************
b=3x=3*2 = 6 см.
с=5x = 5*2=10 см.
*********************
Площадь S(ABCD) = 1/2 ab = 1/2 *8*6 = 24 см².
Похожие вопросы
Предмет: Информатика,
автор: aramajks
Предмет: Английский язык,
автор: toxach2008
Предмет: Английский язык,
автор: hjjjjjjj
Предмет: Химия,
автор: unkooown
Предмет: Математика,
автор: perhnevarsen