Question

К мачте прикреплены три параллельных троса на расстоянии 14,5 м друг от друга. Веревки встречаются с дорогой на расстоянии 30 м. Мачта выступает на 50 см выше последней веревки

Answer 1

Определим длину каждой веревки. Предположим, что мачта является вершиной треугольника, а веревки - его сторонами. Тогда, по теореме косинусов, квадрат длины каждой веревки будет равен квадрату длины основания (30 метров), плюс удвоенное произведение основания на высоту (14,5 метров), умноженное на косинус угла между ними.

Но нам неизвестна высота треугольника, так как она на 50 сантиметров больше расстояния от мачты до последней веревки, то есть на 14,55 метра.

Пусть высота треугольника равна x. Тогда мы имеем следующее уравнение:

(30)^2 + (x + 14.55)^2 - 2 * 30 * (x + 14.55) * cos(α) = (14.5)^2