Question

Расположите в порядке убывания числа √20 ; 5√3 ; 2√17​

Answer 1

Все числа положительны, а квадратный корень — строго возрастающая функция, поэтому квадраты этих чисел будут в таком же порядке. Возведём все числа в квадрат:

$\sqrt{20}^2=20\\(5 \sqrt 3)^2=5^2 \cdot \sqrt 3^2=25 \cdot 3= 75\\(2 \sqrt{17})^2=2^2 \cdot \sqrt {17}^2=4 \cdot 17=68\\20 < 68 < 75\\\sqrt {20} < 2\sqrt{17} < 5\sqrt 3$