Чи можна в таблиці 5х5 розставити "+" так, щоб їх кількість у кожному рядку була парною, а їх кількість у кожному стовпчику - непарна? повне пояснення як до цього дійти
Ответы
Відповідь:
Так, можна розставити "+" в таблиці 5x5 так, щоб виконувалися ваші умови. Ось один із можливих варіантів:
Покрокове пояснення:
+ - - + +
- + + - -
+ + - + +
- - + + -
+ + - - +
Тепер пояснення, як до цього дійшли:
1 Розглянемо перший рядок. Додаємо два "+" в кожний із перших двох стовпчиків, щоб отримати парну кількість в цьому рядку.
2 Другий рядок має три "+", щоб отримати парну кількість, але ми не можемо додати їх у перший чи другий стовпець, оскільки це призведе до парної кількості "+" в цих стовпчиках. Тому ми додаємо "+" в третій, четвертий і п'ятий стовпці.
3 Так само ми продовжуємо для інших рядків, додавши "+" в ті стовпці, де потрібно отримати парну кількість.
Цей метод гарантує, що в кожному рядку буде парна кількість "+" і в кожному стовпчику - непарна кількість "+".