Question

√(x-5)×log(2)(x-3)=√(x-5)
Знайти ікс з розав'язанням

Answer 1

$\sqrt{x-5} \cdot \log_2(x-3)=\sqrt{x-5}$

ОДЗ: $x \ge 5$

Перший корінь одразу бачимо: $x=5$. Тепер, пам'ятаючи про ОДЗ, розділимо обидві частини рівняння на $\sqrt{x-3}$:

$\log_2(x-3)=1\\x-3=2^1\\x=2+3=5$

Отримали той самий корінь, тобто він один (точніше кажучи, маємо два однакові корені).

Відповідь: x=5.

На скриншоті перевірка на комп'ютері.

Якщо відповідь допомогла, не забудь натиснути на кнопку "спасибо".