Срочно !!!Даю 100 балів!!!
Допоможіть зробити .З розʼясненням !!!
У ромбі ABCD з вершини тупого кута В проведено висоти ВЕ і BF до сторін AD і ДС відповідно. Кут Е BF дорівнює 30°.
Знайдіть ВЕ, якщо периметр ромба до
DIamIoc 48 cм
Ответы
Ответ:
Для знаходження ВЕ, давайте спершу знайдемо периметр ромба ABCD.
Периметр ромба - це сума всіх його сторін. Оскільки ромб має чотири однакові сторони, ми можемо позначити одну зі сторін як "x". Тоді периметр буде:
Периметр = 4x
Але у нас відомо, що периметр ромба дорівнює 48 см. Тобто:
4x = 48
Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення "x":
x = 48 / 4
x = 12 см
Отже, сторона ромба дорівнює 12 см.
Тепер ми можемо знайти ВЕ, використовуючи відомий кут EBF, який дорівнює 30°. ВЕ - це одна зі сторін прямокутного трикутника EBF, де EF - гіпотенуза, а BF - прилегла сторона.
Ми знаємо, що:
sin(30°) = Протилегла сторона / Гіпотенуза
sin(30°) = ВЕ / BF
Але ми знаємо, що сторона BF дорівнює половині сторони ромба (половина x), тобто:
BF = (1/2) * x
BF = (1/2) * 12 см
BF = 6 см
Тепер ми можемо підставити значення BF і sin(30°) в наше рівняння:
sin(30°) = ВЕ / 6 см
sin(30°) дорівнює 0.5, отже:
0.5 = ВЕ / 6 см
Тепер помножимо обидві сторони на 6 см, щоб знайти ВЕ:
ВЕ = 0.5 * 6 см
ВЕ = 3 см
Отже, довжина ВЕ дорівнює 3 см.