напишите рішеня завдач
Ответы
Ответ:Для обчислення нормалізованого вектора піраміди ABCD, спочатку потрібно знайти вектори AB, AC і AD, а потім застосувати формулу для обчислення їх перетину. Ось як це можна зробити:
1. Знайдіть вектори AB, AC і AD:
AB = (3 - (-8), -5 - 2, 9 - 7) = (11, -7, 2)
AC = (2 - (-8), 4 - 2, -6 - 7) = (10, 2, -13)
AD = (4 - (-8), 6 - 2, -5 - 7) = (12, 4, -12)
2. Обчисліть перетин векторів AB і AC:
AB × AC = (11, -7, 2) × (10, 2, -13)
Для обчислення перетину двох векторів використовуйте формулу:
(u1, u2, u3) × (v1, v2, v3) = (u2v3 - u3v2, u3v1 - u1v3, u1v2 - u2v1)
AB × AC = ((-7) * (-13) - 2 * 2, 2 * 10 - 11 * (-13), 11 * 2 - (-7) * 10)
= (-83, 146, 92)
3. Нормалізуйте отриманий вектор:
Нормалізований вектор = (-83, 146, 92) / √((-83)^2 + 146^2 + 92^2)
Для нормалізації вектора потрібно поділити його на його довжину (або модуль), який обчислюється за допомогою формули:
√(x^2 + y^2 + z^2)
Де x, y і z - компоненти вектора.
Отже, нормалізований вектор ABCD становить:
(nx, ny, nz) = (-83, 146, 92) / √((-83)^2 + 146^2 + 92^2)
Де nx, ny і nz - компоненти нормалізованого вектора.
Пошаговое объяснение: