Question

обчисліть площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого 10 см з кутів дорівнює 45°?

ПЖ

Answer 1

Ответ:

25 см²

Пошаговое объяснение:

Нам дано що трикутник - прямокутний, а також через те що один з кутів 90⁰, а другий - 45⁰, то і третій кут = 45⁰. З цього виходить що цей трикутник також рівнобедрений.

Формула площі прямокутного трикутника така:

S=1/2 * a*b, але, через те, що трикутник рівнобедрений, то а=b => S=1/2 * a²

Щоб знайти а, треба використати тригонометричні функції - sin або cos ( тут байдуже так як кути по 45⁰)

Наприклад візьмемо sin, тоді формула виглядає наступним чином:

sin45⁰=a/10 => a=sin45⁰ * 10 = √2/2 * 10 = 5√2 см

І далі підставляємо значення у формулу знаходження площі:

S= 1/2 * (5√2)² = 1/2 * 50 = 25 см²