Question

У мережу з напругою 24 В підключили два послідовно з'єднаних резистора. При цьому сила струму стала рівною 0,6 А. Коли резистори підключили паралельно, сумарна сила струму стала рівною 3,2 А. Визначити опори резисторів.

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!!!!!! РЕШИТЕ ПОЖАЛУСТА С ДАНО

Answer 1

Ответ: 10 Ом; 30 Ом

Объяснение:

Дано:

U=24В

I1=0,6А

I2=3,2А

---------------

R1,R2-?

При последовательном соединении сопротивление  резисторов равно:

R1+R2=U/I1=24/0,6=40 Ом (1)

При параллельном соединении резисторов их сопротивление равно:

1/(1/R1+1/R2)=U/I2=24/3,2=7,5 Ом

или:

R1*R2/(R1+R2)=7,5 (2)

Из первого уравнения выразим R1 и подставим во второе и избавимся от знаменателя:

R1=40-R2

(40-R2)*R2=7,5*(40-R2+R2)

40R2-R2²=300

R2²-40R2+300=0

R2(1,2)=(40±√(40²-4*300))/2

R2(1)=(40+20)/2=30 Ом

R2(2)=(40-20)/2=5 Ом

R1(1)=40-R2(1)=40-30=10 Ом

R1(2)=40-R2(2)=40*5=35 Ом

R1(1)*R2(1)/(R1(1)+R2(1))=30*10/(30+10)=7,5 Ом -условие выполняется.

R1(2)*R2(2)/(R1(2)+R2(2))=5*35/(5+35)=4,375 Ом - условие не выполняется. Значит сопротивление резисторов

R1=10 Ом

R2=30 Ом