Question

с поверхности шара радиусом -/3 (корень 3) отведены 3 равные хорды которые друг с другом образуют углы в 60⁰.
найти длину хорды

​

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи мы можем использовать соотношение, связывающее радиус шара и длину хорды с углом, образованным хордой на поверхности.

В данном случае, каждая хорда образует угол 60⁰, поэтому мы можем использовать равнобедренный треугольник, образованный радиусом шара (корень из 3) и половиной длины хорды. Угол, образованный хордой на поверхности шара, будет равным 120⁰ (2 * 60⁰).

Таким образом, мы можем применить формулу для равнобедренного треугольника:

длина хорды = 2 * радиус * sin(угол/2),

где радиус = корень из 3 и угол = 120⁰.

Заменим значения в формуле:

длина хорды = 2 * √3 * sin(120⁰/2).

sin(120⁰/2) = sin(60⁰) = √3/2.

тогда:

длина хорды = 2 * √3 * (√3/2) = 2 * 3/2 = 3.

Таким образом, длина каждой хорды равна 3.

Пошаговое объяснение:

воть