Question

область определения = {−3,−2,−1,0,1,2,3},
значением функции = {0,1,4,9}
это функция или нет? почему?

Answer 1

Ответ:

Данное соответствие является функцией. Для того чтобы было функцией, необходимо, чтобы каждому элементу из области определения (−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3) соответствовало одно и только одно значение из множества значений (0, 1, 4, 9), и в данном случае это условие выполняется.

- Если x = -3, то f(x) = 0.

- Если x = -2, то f(x) = 1.

- Если x = -1, то f(x) = 4.

- Если x = 0, то f(x) = 9.

- Если x = 1, то f(x) = 4.

- Если x = 2, то f(x) = 1.

- Если x = 3, то f(x) = 0.

Каждому элементу из области определения соответствует одно и только одно значение, поэтому данное соответствие удовлетворяет определению функции.