Question

Допоможіть з геометрією, надайте будь ласка повний розвязок з поясненями.
Бісектриса кута АВСD перетинає сторону АВ прямокутника сторону AB У точці N, причому AN:ND=3:2. Знайдіть периметр прямокутника якщо AB=12 см,

Answer 1

Ответ:

Для знаходження периметру прямокутника, спочатку давайте знайдемо довжини сторін АВ і СD прямокутника ABCD.

Дано: AB = 12 см і AN:ND = 3:2.

Позначимо AN через 3x і ND через 2x. Тепер AN + ND = AB, отже:

3x + 2x = 12

Знайдемо значення x:

5x = 12

x = 12 / 5

x = 2.4 см

Тепер ми можемо знайти AN і ND:

AN = 3x = 3 * 2.4 см = 7.2 см

ND = 2x = 2 * 2.4 см = 4.8 см

Тепер знаючи сторони прямокутника, ми можемо знайти його периметр:

Периметр = 2(AB + CD) = 2(12 см + 7.2 см) = 2(19.2 см) = 38.4 см

Отже, периметр прямокутника ABCD дорівнює 38.4 см.