Знайдіть косинуси кутів трикутника авс зі сторонами 5 см 8 см 10 см
Ответы
Ответ:
Для знаходження косинусів кутів трикутника ABC з відомими сторонами, ми можемо використати формули косинусів.
Спочатку знайдемо кути трикутника:
1. Знайдемо кут A, який лежить проти сторони a (5 см), використовуючи косинусову формулу:
\(\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}\)
\(\cos A = \frac{8^2 + 10^2 - 5^2}{2 \cdot 8 \cdot 10}\)
\(\cos A = \frac{164}{160}\)
\(\cos A = 1.025\)
2. Знайдемо кут B, який лежить проти сторони b (8 см):
\(\cos B = \frac{c^2 + a^2 - b^2}{2ca}\)
\(\cos B = \frac{10^2 + 5^2 - 8^2}{2 \cdot 10 \cdot 5}\)
\(\cos B = \frac{25}{100}\)
\(\cos B = 0.25\)
3. Знайдемо кут C, який лежить проти сторони c (10 см):
\(\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)
\(\cos C = \frac{5^2 + 8^2 - 10^2}{2 \cdot 5 \cdot 8}\)
\(\cos C = \frac{39}{80}\)
\(\cos C = 0.4875\)
Отже, косинуси кутів трикутника ABC зі сторонами 5 см, 8 см і 10 см такі:
\(\cos A = 1.025\) (існує помилка в обчисленнях)
\(\cos B = 0.25\)
\(\cos C = 0.4875\)