Question

4m⁴=32m²-64
втвэоирвт помогите)((((((((

Answer 1

Дай лучший ответ

Давайте решим уравнение 4m^4 = 32m^2 - 64:

1. Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение вида 4m^4 - 32m^2 + 64 = 0.

2. Теперь у нас есть уравнение четвертой степени. Мы можем попробовать сделать замену переменной, чтобы упростить его. Давайте введем новую переменную, например, n = m^2. Тогда уравнение примет вид:

4n^2 - 32n + 64 = 0.

3. Разделим каждый член уравнения на 4 для упрощения:

n^2 - 8n + 16 = 0.

4. Это квадратное уравнение, которое можно решить, факторизировав его:

(n - 4)^2 = 0.

5. Теперь найдем корень n:

n - 4 = 0

n = 4.

6. Вспомним, что n = m^2:

m^2 = 4.

7. Теперь извлечем квадратный корень:

m = ±2.

Таким образом, уравнение 4m^4 = 32m^2 - 64 имеет два решения: m = 2 и m = -2.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Сначала поделим все на 4, получится m^4=8m^2-16

Все переносим в одну сторону m^4-8m^2+16=0

Заменяем m^2=t чтоб получить квадратное уравнение

t^2-8t+16=0

Решаем через дискриминант  D=64-4*1*(-16)=128

t1=8+√128/2=2(4+√32)/2=4+√32=

t2=8-√128/2=4-√32

Теперь возвращаемся к нашей замене

m^2=4+√32        и            m^2=4-√32  

m=16+8√32+32                m=-16+8√32-32    (Поменял знаки потому что                 там модуль был, а под модулем отрицательное число(√32>4).

m=48+8√32                     m=8√32-48

m=48+32√2                     m=32√2-48