1. Тело 1 движется равноускоренно, имея начальную скорость 1V0=5 м/с и ускорение а=0,2 м/с². Одновременно с телом 1 начинает двигаться равнозамедленно тело 2 с начальной скоростью 2V0=15 м/с и с ускорением a2=0,3 м/с². Через какое время после начала движения оба тела будут иметь одинаковую скорость.
Ответы
Ответ:
Для знаходження часу, через який оба тіла будуть мати однакову швидкість, ми повинні встановити рівність їх швидкостей та вирішити відповідну рівняння.
Швидкість тіла 1 можна виразити за допомогою рівняння рівномірно прискореного руху:
v1 = v0 + at1,
де:
v1 - швидкість тіла 1,
v0 - початкова швидкість тіла 1 (5 м/с),
a - прискорення тіла 1 (0,2 м/с²),
t1 - час руху тіла 1.
Аналогічно, швидкість тіла 2 можна виразити:
v2 = v0 + at2,
де:
v2 - швидкість тіла 2,
v0 - початкова швидкість тіла 2 (15 м/с),
a2 - прискорення тіла 2 (0,3 м/с²),
t2 - час руху тіла 2.
Ми хочемо знайти час, коли швидкості тіл будуть рівні, тобто v1 = v2. Тоді ми можемо встановити рівність:
v0 + at1 = v0 + at2.
Зараз підставимо відомі значення:
5 + 0,2t1 = 15 + 0,3t2.
Після спрощення рівняння отримуємо:
0,2t1 - 0,3t2 = 15 - 5,
0,2t1 - 0,3t2 = 10.
Тепер ми можемо поділити обидві сторони на 0,1 для спрощення:
2t1 - 3t2 = 100.
Тепер ми маємо систему рівнянь:
1. 2t1 - 3t2 = 100,
2. v1 = v0 + 0,2t1,
3. v2 = v0 + 0,3t2.
Ми шукаємо такий час, при якому v1 = v2, тобто 0,2t1 = 0,3t2. Ми також знаємо, що 2t1 - 3t2 = 100. Ця система може бути вирішена для t1 та t2. Розв'язок цієї системи дасть нам значення часу, коли обидва тіла матимуть однакову швидкість.
Объяснение: