Question

1. Тело 1 движется равноускоренно, имея начальную скорость 1V0=5 м/с и ускорение а=0,2 м/с². Одновременно с телом 1 начинает двигаться равнозамедленно тело 2 с начальной скоростью 2V0=15 м/с и с ускорением a2=0,3 м/с². Через какое время после начала движения оба тела будут иметь одинаковую скорость.
​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження часу, через який оба тіла будуть мати однакову швидкість, ми повинні встановити рівність їх швидкостей та вирішити відповідну рівняння.

Швидкість тіла 1 можна виразити за допомогою рівняння рівномірно прискореного руху:

v1 = v0 + at1,

де:

v1 - швидкість тіла 1,

v0 - початкова швидкість тіла 1 (5 м/с),

a - прискорення тіла 1 (0,2 м/с²),

t1 - час руху тіла 1.

Аналогічно, швидкість тіла 2 можна виразити:

v2 = v0 + at2,

де:

v2 - швидкість тіла 2,

v0 - початкова швидкість тіла 2 (15 м/с),

a2 - прискорення тіла 2 (0,3 м/с²),

t2 - час руху тіла 2.

Ми хочемо знайти час, коли швидкості тіл будуть рівні, тобто v1 = v2. Тоді ми можемо встановити рівність:

v0 + at1 = v0 + at2.

Зараз підставимо відомі значення:

5 + 0,2t1 = 15 + 0,3t2.

Після спрощення рівняння отримуємо:

0,2t1 - 0,3t2 = 15 - 5,

0,2t1 - 0,3t2 = 10.

Тепер ми можемо поділити обидві сторони на 0,1 для спрощення:

2t1 - 3t2 = 100.

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. 2t1 - 3t2 = 100,

2. v1 = v0 + 0,2t1,

3. v2 = v0 + 0,3t2.

Ми шукаємо такий час, при якому v1 = v2, тобто 0,2t1 = 0,3t2. Ми також знаємо, що 2t1 - 3t2 = 100. Ця система може бути вирішена для t1 та t2. Розв'язок цієї системи дасть нам значення часу, коли обидва тіла матимуть однакову швидкість.

Объяснение: