Question

Терміново

Тінь від предмета у сонячний день на 73% довша за його висоту. Яка
кутова висота Сонця над горизонтом?

Answer 1

Для вирішення цього завдання спочатку необхідно визначити відношення довжини тіні до висоти предмета. За умовою, це відношення становить 73% або 0,73.

Кутова висота Сонця над горизонтом може бути знайдена шляхом використання геометричних взаємозв'язків. Давайте позначимо висоту предмета як "h" і кутову висоту Сонця як "θ".

Так як тінь та предмет утворюють прямокутний трикутник, то за правилом синусів ми маємо:

sin(θ) = h / (h + 0,73h)

Спрощуємо це вираження:

sin(θ) = h / 1.73h

sin(θ) = 1 / 1.73

Тепер застосуємо обернену функцію sin, щоб знайти значення кута θ:

θ = arcsin(1 / 1.73)

Застосовуючи числові значення, ми отримуємо:

θ ≈ 35.26 градусів

Отже, кутова висота Сонця над горизонтом становить приблизно 35.26 градусів.