Question

1. Решите задачу с помощью системы уравнений. Сумма цифр двузначного числа равна 8. Если цифры этого числа переставить, то получиться большее искомого на 54. Найдите это число.
даю 100 баллов, в профиле будут еще задачки, все тоже на 100 баллов, помогите емае пж​

Answer 1

Пусть x - это десятки в двузначном числе, и y - это единицы. Тогда двузначное число можно представить как 10x + y.

x + y = 8

10y + x = 10x + y + 54

Теперь у нас есть система уравнений:

x + y = 8

10y + x = 10x + y + 54

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим x из первого уравнения:

x = 8 - y

10y + (8 - y) = 10(8 - y) + y + 54

Упростим уравнение:

(вышли из системы)

10y + 8 - y = 80 - 10y + y + 54

Теперь объединим подобные члены:

9y + 8 = 80 - 10y + y + 54

9y + 8 = 80 - 9y + 54

9y + 9y = 80 + 54 - 8

18y = 126

y = 126 / 18

y = 7

x = 8 - y

x = 8 - 7

x = 1

10x + y = 10*1 + 7 = 17.