Вершини трикутника знаходяться в точках А (2 -2) В (2 2) і С (5 -2) Знайдіть периметр трикутника
Ответы
Ответ:
Для знаходження периметра трикутника, спершу знайдемо відстані між його вершинами за допомогою формули відстані між двома точками в координатній площині (теорема Піфагора):
1. Відстань між точками A і B:
AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
AB = √((2 - 2)² + (2 - (-2))²)
AB = √(0² + 4²)
AB = √16
AB = 4
2. Відстань між точками B і C:
BC = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
BC = √((5 - 2)² + (-2 - 2)²)
BC = √(3² + (-4)²)
BC = √(9 + 16)
BC = √25
BC = 5
3. Відстань між точками C і A:
CA = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
CA = √((2 - 5)² + (-2 - (-2))²)
CA = √((-3)² + 0²)
CA = √9
CA = 3
Тепер, коли ми знайшли довжини всіх сторін трикутника, можемо знайти його периметр, який є сумою довжин усіх сторін:
Периметр трикутника = AB + BC + CA = 4 + 5 + 3 = 12
Отже, периметр трикутника ABC дорівнює 12 одиниць довжини.