На скільки градусів нагріється срібна куля, якщо впаде з 500 м висоти. Вважати, що на нагрівання пішло половину механічної енергії.
Ответы
Ответ:
Для визначення нагрівання срібної кулі, необхідно врахувати зв'язок між потенційною енергією та механічною енергією.
Потенційна енергія визначається за формулою: E_p = m * g * h,
де m - маса кулі, g - прискорення вільного падіння, h - висота.
Механічна енергія визначається за формулою: E_m = 0.5 * m * v^2,
де v - швидкість кулі на певній висоті.
Знаючи, що половина механічної енергії пішла на нагрівання, можемо записати:
0.5 * E_m = E_h,
де E_h - енергія, яка витрачена на нагрівання кулі.
Збереження механічної енергії дозволяє нам записати:
E_p = E_m + E_h,
m * g * h = 0.5 * m * v^2 + E_h.
Враховуючи, що у нас є такі фізичні величини: m = 1 кг, g = 9.8 м/с^2, h = 500 м, можемо обчислити швидкість кулі.
1 * 9.8 * 500 = 0.5 * 1 * v^2 + E_h,
4900 = 0.5 * v^2 + E_h.
Знаючи, що половина механічної енергії пішла на нагрівання, можемо записати:
E_h = 0.5 * 4900,
E_h = 2450.
За допомогою рівняння можемо визначити величину швидкості:
4900 = 0.5 * v^2 + 2450,
0.5 * v^2 = 2450,
v^2 = 4900,
v = √4900,
v = 70 м/с.
Таким чином, швидкість кулі на певній висоті дорівнює 70 м/с.
Тепер, коли ми знаємо швидкість, можемо скористатися формулою для визначення нагрівання кулі:
ΔT = E_h / (m * c),
де ΔT - зміна температури, m - маса кулі, c - специфічна теплоємність срібла.
За припущенням, маса кулі дорівнює 1 кг, а специфічна теплоємність срібла становить 0.24 кДж/(кг * К),
ΔT = 2450 / (1 * 0.24),
ΔT ≈ 10208.33 К.
Отже, срібна куля нагріється на приблизно 10208.33 градусів.