Question

даю 50 балів!!! срочно
Знайдіть градусну міру кожного з кутів, які утворилися при перетині двох прямих, якщо: 1) сума двох з них дорівнює 16°; 2) три iз чотирьох кутів рівні між собою.​

Answer 1

Відповідь:

1. ∠1 = ∠3 = 8°                     2. ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4 = 90°

  ∠2 = ∠4 = 172°

Пояснення:

1. При перетині двох прямих утворюються суміжні та вертикальні кути. За теоремою сума суміжних кутів дорівнює 180°, отже, дані в задачі кути - вертикальні.

За теоремою вертикальні кути між собою рівні; отже ∠1 + ∠3 = 16° ⇒ ∠1 = ∠3 = 16° ÷ 2 = 8°.

За властивістю суміжних кутів ∠1 + ∠2 = 180° ⇒ 8° + ∠2 = 180°

⇒ ∠2 = 180° - 8° = 172°

За властивістю вертикальних кутів ∠2 = ∠4 = 172°

2. При перетині двох прямих утворюються  утворюються суміжні та вертикальні кути.

За властивістю вертикальних кутів ∠1 = ∠3; ∠2 = ∠4.

За умовою задачі ∠1 = ∠2 = ∠3. Отже, ∠4 = ∠1 = ∠2 = ∠3.

За умовою задачі градусна міра чотирьох кутів дорівнює 360°, отже ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4 = 360° ÷ 4 = 90°