Question

На каком расстоянии от поверхности земли сила притяжения к ней космического корабля станет меньше в 81 раз?

Answer 1

Чтобы ответить на ваш вопрос, воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона. Этот закон гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть F1 - исходная сила притяжения космического корабля на расстоянии r1 от поверхности Земли, а F2 - сила притяжения на расстоянии r2 от поверхности Земли.

Согласно условию задачи, F2 = F1 / 81.

Зная, что сила притяжения пропорциональна обратному квадрату расстояния, можно записать следующее соотношение:

F1 / F2 = (r2 / r1)^2

F1 / (F1 / 81) = (r2 / r1)^2

81 = (r2 / r1)^2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

9 = r2 / r1

Таким образом, расстояние от поверхности Земли, на котором сила притяжения космического корабля станет меньше в 81 раз, будет в 9 раз больше исходного расстояния r1.