Євген, Стас і Кирило поділили між собою коробку зефіру. Євген з'їв 1/2 всіх зефірок, що були в коробці, Стас 2/3 залишку, а Кирило з'їв решту - 2 зефірки. Скільки зефірок було в коробці? ДАЮ 100 БАЛОВ
Ответы
Давайте позначимо кількість зефірок в коробці як "х".
Згідно з умовою:
Євген з'їв 1/2 всіх зефірок, тобто (1/2) * x.
Стас з'їв 2/3 залишку. Залишок після Євгена це x - (1/2) * x, і Стас з'їв 2/3 від цього: (2/3) * (x - (1/2) * x).
Кирило з'їв решту, яка залишилася після Євгена і Стаса, тобто (x - (1/2) * x - (2/3) * (x - (1/2) * x)) - 2.
Ми знаємо, що Кирило з'їв 2 зефірки, отже:
(x - (1/2) * x - (2/3) * (x - (1/2) * x)) - 2 = 2
Тепер можемо розв'язати це рівняння:
Спочатку спростимо вирази в дужках:
1/2 * x = (1/2) * x
2/3 * (x - (1/2) * x) = (2/3) * (1/2 * x) = (1/3) * x
Тепер підставимо це у рівняння:
(x - (1/2) * x - (1/3) * x) - 2 = 2
Спростимо ліву частину рівняння:
(x - 1/2 * x - 1/3 * x) - 2 = 2
(6/6 * x - 3/6 * x - 2) = 2
(3/6 * x - 2) = 2
(1/2 * x - 2) = 2
Тепер додамо 2 до обох боків рівняння:
1/2 * x - 2 + 2 = 2 + 2
1/2 * x = 4
Помножимо обидві сторони на 2, щоб виразити x:
(1/2 * x) * 2 = 4 * 2
x = 8
Отже, в коробці було 8 зефірок.