Question

Петя, Вася и Толя убирались в классе. Пока Петя успевал выбросить 5 бумажек, Вася успевал выбросить 4 бумажки. Пока Вася успевал выбросить 7 бумажек, Толя успевал выбросить 4 бумажки. Петя выбросил на 38 бумажек больше, чем Толя. Сколько всего бумажек выбросили ребята?

Answer 1

Пока Петя выбросил 5 бумажек, Вася выбросил 4 бумажки. Разница между количеством бумажек, которые выбросил Петя и Вася, равна 5 - 4 = 1 бумажке.
Пока Вася выбросил 7 бумажек, Толя выбросил 4 бумажки. Разница между количеством бумажек, которые выбросил Вася и Толя, равна 7 - 4 = 3 бумажкам.
Мы знаем, что Петя выбросил на 38 бумажек больше, чем Толя. То есть разница между количеством бумажек Пети и Толи составляет 38 бумажек.
Теперь у нас есть три уравнения:

П - В = 1 (Петя и Вася)
В - Т = 3 (Вася и Толя)
П - Т = 38 (Петя и Толя)
Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте сложим первые два уравнения:

(П - В) + (В - Т) = 1 + 3
П - Т = 4

Теперь у нас есть новое уравнение:

П - Т = 4
Теперь мы можем сложить это уравнение с третьим уравнением:

(П - Т) + (П - Т) = 4 + 38
2(П - Т) = 42

Теперь разделим обе стороны на 2:

П - Т = 21

Таким образом, разница между количеством бумажек, которые выбросил Петя и Толя, равна 21. Теперь мы можем найти количество бумажек, которые выбросил Петя, прибавив 21 к количеству бумажек, которые выбросил Толя:

П = Т + 21

Теперь мы можем подставить это значение в одно из исходных уравнений (например, первое), чтобы найти общее количество бумажек, выброшенных ребятами:

(Т + 21) - В = 1
Т - В + 21 = 1
Т - В = 1 - 21
Т - В = -20

Теперь мы знаем, что Толя выбросил на 20 бумажек меньше, чем Вася.

Теперь у нас есть три уравнения:

П - В = 1 (Петя и Вася)
В - Т = 3 (Вася и Толя)
Т - В = -20 (Толя и Вася)
Из уравнений 1 и 3 можно найти количество бумажек, выброшенных Васей:

В = П - 1
В = Т + 20

Теперь у нас есть значения Пети, Толи и Васи. Мы можем найти общее количество бумажек:

П + В + Т = (Т + 21) + (Т + 20) + Т = 3Т + 41

Теперь мы можем найти общее количество бумажек, выброшенных ребятами:

3Т + 41

Используя это выражение, мы можем найти общее количество бумажек, выброшенных Петей, Васей и Толей.