Question

Найдите 3 и 4 член в разложении (x+2y)⁴​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження третього і четвертого членів у розкладі виразу (x + 2y)^4, ми можемо скористатися біноміальним теорема. Біноміальна теорема говорить, що розклад (x + 2y)^n містить коефіцієнти біноміальні та степені змінних x і 2y.

Загальна формула для k-го члена у біноміальному розкладі (x + 2y)^n виглядає так:

C(n, k) * x^(n-k) * (2y)^k

де C(n, k) - це біноміальний коефіцієнт, обчислюється як C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).

Давайте знайдемо третій і четвертий члени:

Третій член (k = 2):

C(4, 2) * x^(4-2) * (2y)^2 = C(4, 2) * x^2 * 4y^2 = 6 * x^2 * 4y^2 = 24x^2y^2

Четвертий член (k = 3):

C(4, 3) * x^(4-3) * (2y)^3 = C(4, 3) * x^1 * 8y^3 = 4 * 8xy^3 = 32xy^3

Отже, третій член це 24x^2y^2 і четвертий член це 32xy^3.

Пошаговое объяснение:

сделайте как лучший ответ, пожалуйста