Помогите пожалуйста! Срочно!
3) при каком значении n векторы коллинеарны?
ā( 2; n; 6) и B (1; 2; 3)
4) найдите точку симметричную точке (1; 2; 3) относительно плоскости OXY
Ответы
Ответ:
Для того, щоб вектори колінеарні (тобто лежать на одній прямій), вони повинні бути пропорційними один до одного. Тобто, вектори ā(2; n; 6) та B(1; 2; 3) повинні бути пропорційними. Це означає, що кожен компонент вектора B має бути пропорційним відповідному компоненту вектора ā.
Таким чином, ми можемо записати:
1/2 = n/2
3/6 = n/2
Це дає нам n = 1. Отже, вектори колінеарні, коли n = 1.
Для знаходження точки, симетричної точці (1; 2; 3) відносно площини OXY, ми можемо використовувати властивість симетрії відносно площини. Точка (x, y, z) буде симетричною точці (1; 2; 3) відносно площини OXY, якщо:
x = 2 * 1 - x => x = 2 - x
y = 2 * 2 - y => y = 4 - y
z = 2 * 3 - z => z = 6 - z
З цих рівнянь ми можемо знайти координати симетричної точки:
x = 1
y = 2
z = 3
Отже, точка симетрична точці (1; 2; 3) відносно площини OXY має координати (1; 2; 3).