Question

Три учні - Микола, Дмитро і Женя - брали участь у міській математичній олімпіаді й одержали одну першу, одну другу й одну третю премії. Але їм не повідомили, хто яку премію одержав. Пізніше Яна сказала, що Дмитро одержав не першу, Микола не другу, Женя одержав другу премію. Потім виявилося, що із цих трьох висловлювань вірним було тільки одне, а два інші хибні. Яку премію одержав кожний учень?

Answer 1

1. Якщо Дмитро отримав першу премію, то заява Яни про те, що Дмитро не отримав першу премію, є хибною. Таким чином, цей випадок виключений.

2. Якщо Микола отримав другу премію, то заява Яни про те, що Микола не отримав другу премію, є хибною. Таким чином, цей випадок виключений.

3. Залишається лише один випадок, де Женя отримав другу премію, а Дмитро отримав третю премію. Таким чином, Микола отримав першу премію.

Отже, результати олімпіади такі:
Микола - перша премія
Дмитро - третя премія
Женя - друга премія.