В прямоугольнике одна сторона в 3 раза меньше другой, а его площадь равна 108. Найдите площадь квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника.
Ответы
Ответ:
Для нахождения площади квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника, нам нужно определить длины сторон прямоугольника. Пусть одна сторона прямоугольника равна "x" (в метрах), а другая сторона равна "3x" (так как одна сторона в 3 раза меньше другой). Мы также знаем, что площадь прямоугольника равна 108 метрам.
Площадь прямоугольника:
S = x * 3x = 3x^2
У нас есть следующее уравнение:
3x^2 = 108
Чтобы найти значение "x," мы делим обе стороны уравнения на 3:
x^2 = 36
Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти значение "x":
x = √36
x = 6 метров
Теперь мы знаем, что одна сторона прямоугольника равна 6 метрам, а другая сторона равна 3 * 6 = 18 метрам. Чтобы найти площадь квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника (6 метров), возведем длину этой стороны в квадрат:
Площадь квадрата = 6^2 = 36 квадратных метров.
Поэтому площадь квадрата равна 36 квадратным метрам.
Объяснение: